为贯彻落实国务院《关于基础教育改革与发展的决定》、教育部《基础教育课程改革纲要》、《普通高中课程方案(实验)》和《 普通高中各学科课程标准（实验）》的精神，加强和改进高中学科教育教学工作，推进我省普通高中新课程的实施，并引导广大高中数学教师更好地理解课程目标、课程结构、课程内容，结合我省实际创造性地实施新课程，特制定《江西省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》。
一、领会课程理念，把握课程目标
高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。同时，它是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。数学是基础，又是语言、是工具；是“思维的体操”，又是一门技术；还是一种文化，它对于人的发展和完善、形成人们认识世界的态度和思想方法等方面都有着重要的作用。
(一)课程理念
《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）提出了10项基本理念，给高中数学教学指明了方向，同时也对教学提出了更高的要求。“高中教育属于基础教育”，高中数学课程是面向全体学生的，应当具有基础性，一方面表现为满足所有学生的共同数学需求，另一方面表现为满足学生的不同数学需求，这是高中数学课程的基本定位。高中数学课程应当“使不同的学生在数学上得到不同的发展”， 为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考，这就决定了高中数学课程应具有多样性与选择性。针对现实中对“双基”（基础知识、基本技能）的狭隘理解和实践中出现的偏差，与时俱进地认识‘双基’”并将认识转化为行动已成为迫切需要。具体在教学过程中应当贯彻如下几点。
1.注重揭示数学的本质，体现数学的文化价值。
新的数学课程强调对数学本质的认识，避免将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学课程要讲推理，更要讲道理。通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴涵在其中的思想方法。强调要与时俱进地认识“双基”，在扎实打好双基的基础上，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。新课程设立了“数学史选讲”等专题选修课程，帮助学生了解数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，了解数学在人类文明发展中的作用，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯和崇尚科学的理性精神，逐步形成正确的数学观。
2.倡导积极主动的学习方式，促进学生有效学习。
高中数学课程在实施上提倡动手实践、自主探究、自主学习、合作交流等新的数学学习方式，克服仅仅依靠记忆、模仿、机械训练为主的学习方法，着力培养学生自我成长、自己解决问题的能力。应注意通过多样化的教学方式，让学生经历数学知识的形成与应用过程，从事观察、概括、猜想、推理等数学活动，在解决问题和运用数学的过程中增强应用意识、加深对数学本质的理解，发展学生的创新意识，提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。教师应从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的方向转变，从较为单一的课程的 “执行者”向着集课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色为一身的目标转变。注重信息技术与数学课程的整合，倡导学生积极主动、而又多样化、个性化的学习方式，促进学生有效学习。加强师生之间的有效互动与积极配合，实现教学过程的优化，提高教学效益。
3.建立合理的评价体系，促进学生的全面发展。
《标准》提倡评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。这就是说，一方面要重视终结性评价，另一方面更要重视过程性评价，即要关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，也关注对学生用数学思想提出、分析、解决问题等过程的评价，以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识以及实际能力、探索和创新的精神、坚忍不拔的意志等方面的评价。通过评价，帮助学生建立好的学习习惯，树立信心，促进学生在思维、情感态度等都得到应有的发展、全面的发展。
（二）课程目标
《标准》指出，高中数学课程的教育目标是提高全体高中学生的数学素养，让全体学生获得必要的数学基础知识和基本技能，体会其中所蕴含的数学思想和方法；提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力；发展独立获取数学知识的能力。使学生逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，逐步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
课程目标包含三个层次：第一个层次是知识与技能；第二个层次是过程与方法，具体体现就是在这个过程中，把握方法、形成能力，发展意识，比如应用意识、创新意识；第三个层次就是情感态度价值观，一种对于人的全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求。这三个目标之间是不可分割的、互相联系、互相融合的，是一个整体，体现了过程与结果的有机结合。因为方法的把握、能力的形成必须以知识作为载体，以技能作为基础，而知识的学习和技能的形成又依赖于方法的把握和应具备的各种基本能力；在发展能力的过程中，逐渐形成意识，在参与数学活动的过程中，提高学习兴趣与学习数学的信心，形成积极的学习态度与良好的个性品质，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观。
明确提出“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度价值观”这三维目标是新课程的一个基本理念，是对数学学习和数学教育本质深入研究的体现。其中，把“过程与方法”作为目标，突出了过程与方法的重要性，说明“过程与方法”不是可有可无的东西，而是必须实现的基本目标，教师对此应给予高度重视，并进行认真的研究与落实。把“情感态度价值观”作为目标，深刻揭示了数学教育的教育性的一个重要方面，虽然它可能是隐性的，但它是重要的，不可忽视的。
二、理解课程结构，把握内容标准
（一）理解课程结构
高中数学新课程具有时代性、基础性，突出了多样性与选择性，加强了与学生生活、社会发展的联系。为满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备，安排了必修课程；为满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础，安排了选修课程。在选修课程安排时，除了为满足为那些希望在人文、社会科学等（简称“文科”）方面发展的学生而设置的系列1和为那些希望在理工、经济等（简称“理科”）方面发展的学生而设置的系列2外，还安排了可供灵活选择的选修系列3、选修系列4，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。
必修课程由5个模块组成，这是每个学生都要学习的内容；选修课程有4个系列，其中系列1由2个模块组成、系列2由3个模块组成，系列3由6个专题组成、系列4由10专题组成；每个模块36学时，每个专题18学时，每2个专题可组成1个模块。课程标准指出，根据系列3内容的特点，系列3不作为高校选拔考试的内容，对这部分内容学习的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，评价结果可作为高校录取的参考。
（二）了解高中数学内容的主线
在高中数学课程这，函数思想，运算思想，几何思想（把握图形的能力），算法思想，统计和随机思想等，这些都是贯穿在高中数学课程始终的东西，构成高中数学的基本脉络。另一方面，这些思想之间联系密切。它们像一张无形的网，把高中数学课程的所有内容有机地联系起来，抓住了这张网，就可以更好地掌握数学课程，了解实质，提高教学效率，当然，也会提高解题能力，考试能力。学生学习高中课程应该这样，以后在大学学习、在工作中学习，也应该这样。著名数学家华罗庚先生常常说“既要能把书读厚，又能把书读薄”。读厚，就是要把每一逻辑关系，每一个细节搞清楚，想清楚；读薄，就是能抓住课程的主线，基本脉络，抓住课程的内在联系，形成整体认识。这就是说既要重视细节，也要重视整体，这后者在一定程度上，更为重要。
（三）把握内容和要求等方面的变化
高中数学课程标准在课程内容、要求等方面有一些新的变化，具体体现在以下几个方面。
1.“双基”内涵的变化
以往“双基”主要指的是基础知识、基本技能，其实质是强调打好“基础”。重视“双基”是我们好的传统。但在目前的数学教育中，“双基”被异化了，解题能力变成衡量“双基”的唯一标准，教学围绕做题，考什么教什么，教什么学什么。做题变成数学教育的唯一核心。对数学题目进行分类，分类总结解题套路和招数，成为数学教学的几乎全部内容。事实上，学习数学需要做题，但做题绝不等于学习数学。在高中数学课程中，还有一些“内容”或“思想”更重要，更基本，贯穿在数学课程的始终。例如，“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等，它们的作用不能等同于知识点，不能等同于技能，也不能等同于一般的思想方法，它们反映了数学中更为丰富的东西，是数学的灵魂。它们将伴随着学生将来的学习和工作，这些反映数学本质的东西需要留在学生的头脑中。学生对这些内容的领会和掌握仅靠做题是难以实现的。
高中实现新课程中对“双基”赋予了新的内涵。从函数的角度看，函数思想、微积分思想成为“双基”的组成部分。从运算的角度看，向量由于其丰富的运算性质自然成为“双基”的组成部分。从图形的角度看，几何直观、对图形的把握也成为“双基”的组成部分。算法是适应信息时代发展需要的内容，成为高中实现课程中的新“双基”。高中数学课程中更加重视统计，基本的数据处理、统计知识等也成为高中数学课程中的新“双基”。另一方面，新课程从笼统地强调技能到强调通性通法，通性通法也成为“双基”的内容，而那些小技巧、小把戏将不再是“双基”的内容；从单纯强调演绎到强调归纳演绎并重，归纳（抽象概括）也成为“双基”的重要内容；从强调知识点到整体把握课程、挖掘贯穿数学课程始终的主线，整体把握数学课程也成为“双基”的重要组成部分。此外，学生的数学阅读能力也“双基”的重要组成部分，等等。
2.能力要求的变化
以往的教学大纲中更多强调的是计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等三大基本能力，《标准》中提出了计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力。与以往的《大纲》相比，《标准》增加了抽象概括能力、数据处理能力。这反映了对数学课程认识上的变化。我们知道，数学既是演绎的科学，又是归纳的科学。“演绎推理”和“归纳抽象”是认识数学的两个基本方面，从一般到特殊，从具体到抽象，都是重要的。但在实际教学中，常常忽视后者。抽象概括和数据处理都是一种归纳思维，因此，增加抽象概括内容和数据处理能力反映了数学课程从单纯的强调演绎到强调归纳并重。
3.教学内容的变化
为了帮助老师了解《标准》中教学内容的变化情况，下列诸表详细给出了数学课程教学内容的变化：
（1）新增的部分数学内容
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课 程
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教学内容
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课时数
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数学3（必修）
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算法初步（含程序框图）
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12
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选修1－2
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推理与证明
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10
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选修1－2
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框图（流程图、结构图）
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6
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选修2－2
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推理与证明
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8
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选修3－1
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数学史选讲
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18
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选修3－4
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对称与群
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18
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……
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……
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……
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另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。
（2）删减的数学内容
原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳与数学归纳法举例”被安排在选修 2－2“推理与证明”、选修4－5“不等式选讲”中。
（3）部分教学内容必修与选修的调整
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教学内容在原大纲中的情况
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教学内容在新标准中的情况
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统计：选修（选修I、选修II）
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统计：必修（数学3）
统计案例：选修（选修1－2，选修2－3）
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简易逻辑：必修
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常用逻辑用语：选修（选修1－1，选修2－1）
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圆锥曲线方程：必修
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圆锥曲线与方程：选修（选修1－1、选修2－1）
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排列、组合、二项式定理：必修
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计数原理：选修（选修2－3）
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（4）部分教学内容知识点的增减
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课程
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教学内容
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增加知识点
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删减知识点
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数学1
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函数概念与基本初等函数I
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幂函数；借助计算器或计算机画出具体指数函数、对数函数图像；借助计算器用二分法求相应方程的近似解
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数学2
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立体几何初步
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三视图；台体表面积和体积的计算公式
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三垂线定理及其逆定理
（作为向量应用实例）
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数学2
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平面解析几何初步
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空间直角坐标系
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数学3
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概率
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几何概型
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数学3
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统计
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茎叶图
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数学4
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基本初等函数II
（三角函数）
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借助计算器或计算机画出y=Asin（ x＋ ）图像
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已知三角函数值求角
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数学4
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平面上的向量
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线段定比分点、平移公式
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数学5
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不等式
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分式不等式
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数学1－1
数学2－1
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常用逻辑用语
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全称量词与存在量词
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数学2－2
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导数及其应用
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定积分与微积分基本定理
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数学4－4
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坐标系与参数方程
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极坐标系、柱坐标系、球坐标系
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（5）部分教学内容知识点的要求调整
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课程
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教学内容
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提高要求
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降低要求
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数学1
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函数概念
与基本初
等函数1
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分段函数要求能简单应用
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反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求已知函数的反函数
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数学2
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立体几何
初步
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仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求
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数学3
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统计
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知道最小二乘法的思想
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选修1－1
选修2－1
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常用逻辑
用语
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不要求使用真值表
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选修1－1
选修2－1
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圆锥曲线
与方程
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对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道
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选修1－1
选修2－2
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导数及其
应用
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要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。
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选修2－3
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